第9章 他不是數學專業的學生
看著這道題目,很多同學根本毫無思路,不知道該從哪裡開始下手。
這對他們來說也是非常正常的事情,畢竟他們也才剛剛開始學習數學分析,遇到如此綜合性的題目,的確很難一下子就找到解題的思路。
也有少數同學似乎有了一些思路,開始動筆在草紙上嘗試著解答了起來。
寧晨在看完了題目之後,首先確定這是自己沒有見過的一道題,但卻很快就找到了解題的思路。
畢竟寧晨可是把整本《數學分析》都自學完的選手,再加上《高等代數》、《解析幾何》、《初等數論》、《抽象代數(初級)》、《數學建模》等其他幾門數學知識的加持,讓寧晨有了凌駕於數學專業學生之上的解題能力。
「先對f(x+t)和f(x)作差,判斷這個差值的範圍,然後根據第一形式的Kronecker定理,設α1,α2,……,αn為任意實數,θ1,θ2,……,θn是在整數環上線性無關的實數……」
寧晨快速在紙上書寫著自己的解題過程,中間有過幾次停頓,進行了短暫的思考,不過最後還是較為順利的完成了整個證明的過程。
「於是數列{tn}即為所求,綜上,原命題得證.」
較為簡略的書寫完了整個證明過程,寧晨輕輕的鬆了一口氣。
說起來,寧晨對於自己的證明速度並不算滿意。
「看來還是我平時題目做得太少,中間才會出現卡殼的情況。換做是數學專業的學生,應該早就完成整個證明過程了吧。」
不過當寧晨抬頭看去,發現並沒有哪名同學已經舉手。
大家要麼是呆呆的盯著大屏幕上的題目,要麼就是皺著眉頭咬著筆,在草紙上寫了又改,並沒有完整的思路出現。
看著大家那痛苦的狀態,講台上的何晟卻是一臉的輕鬆。
由於之前大家答題都太過順利,為了防止學生們太過驕傲,何晟特意出了一道有些超綱的題目,來殺殺大家的銳氣。
見沒有一個人舉手,何晟走下了講台,在過道里來回巡視了起來。
走到最後一排的時候,何晟見寧晨沒有動筆,以為寧晨是沒有任何的思路。
可當何晟仔細看了看寧晨草紙上的過程之後,卻驚訝的發現,寧晨竟然已經完成了題目的證明。
雖然寧晨的證明過程有些簡略,可何晟知道,寧晨的思路是完全正確的。
「這……都是你自己寫出來的?」
「是啊,老師,只是我不知道我寫得對不對。」
其實寧晨對於自己的解題思路還是非常有信心的,只不過寧晨對於解題格式這塊兒不太叫准,這才試探著問向何晟。
「你證明的沒有問題,去黑板上寫一下吧!」
何晟的話中帶著些許難以抑制的激動,畢竟何晟根本無法想到,整個教室第一個做出這道題目的,竟然是寧晨。
數學專業的一百多個學生,卻沒有一個材料專業的旁聽生做得快、做得好,這難免會讓何晟感到不可思議。
寧晨猶豫了一下,還是向講台走了過去。
教室里的其他同學,也紛紛抬起頭,將目光集中在了寧晨的身上。
見到是那個大家不認識的學生來到講台上,數學專業的學生們都是一陣詫異,並在下面議論紛紛。
「這個學生到底是誰啊,何老師怎麼讓他上前面了?」
「不知道啊,不過何老師既然讓他上去,看來是他真的把這道題目做出來了。」
「不會是其他專業轉過來的學生吧,之前根本沒見過這個人啊。」
「如果是其他專業轉過來的,不可能學得這麼快,說不定是之前休過學的學生,早就把這些課程學過了吧。」
寧晨並沒有理會其他人的議論聲,甚至連草稿紙都沒帶,便拿起粉筆書寫起了過程。
因為整個證明思路,寧晨已經完全記在了腦海之中,照著草稿紙去寫的話,速度反而會更慢一些。
另外,因為整個過程是要面對所有學生的,因此寧晨特意將過程寫得詳細一些,沒有像剛剛在草稿紙上那樣,省略很多中間的過程。
寧晨的粉筆字寫得還算不錯,因為前世在教培機構做過數學老師的緣故,寧晨還是非常習慣於使用粉筆的。
看著寧晨毫無停頓的在黑板上書寫著這道題目的證明過程,教室里同學們的議論聲此起彼伏。
「這個人看起來不簡單啊,感覺他寫起證明過程非常的順暢,不會是我們專業新來的老師吧?」
「雖然看不懂他寫的過程,不過還是覺得很厲害的樣子。」
「看這架勢,真不知道四塊黑板夠不夠他用的。」
而也有少數的同學,在看到寧晨書寫的證明思路後,突然明白了什麼。
「原來如此,整個解題思路先是用到了第一形式的Kronecker定理,然後對a1、a2、a3進行討論,是否在整數環上線性無關,進一步去證明上述結論中的{tn}是無上界的……」
「我也有點兒看懂了,不過要不是看到他的思路,我根本就想不到這個方法。這對數學基礎的要求太高了,必須要列出所有的幾種情況才行,不能有任何的遺漏。」
「給我兩個小時的時間,我也許能做出這道題,但只有二十分鐘的話,恐怕連基本的思路都想不出來。」
寧晨在快用完兩塊黑板的時候,總算是將這道題的過程書寫完畢了。
「寫的很好,回去吧。」
何晟沒有要求寧晨為大家講解自己的證明過程,寧晨也便沒有在講台上繼續停留,徑直走向自己的座位上。
這一路上,教室內幾乎所有的同學都看向了寧晨,目光中充溢著各種各樣不同的情緒。
接下來,何晟照著寧晨書寫的過程,向大家講解了起來。
經過何晟的講解,也才有一部分同學理解了寧晨的解題思路,不過這也僅僅停留在可以理解的程度上,想要讓他們獨自做出來,還是不太可能的。
「剛剛的這位同學,是材料專業大一的學生。我們數學專業的學生,還需要繼續努力了。」
(本章完)