【2:已經a,b,c,d均為正整數,且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,則b-d=……】
嘖嘖嘖!
好傢夥,這可真是好傢夥。Google搜索
這可真是好高一難度,感覺真是要把所有人智商按地上狠力磨擦啊!
由題便可輕鬆得到a^3/2=b,c^5/4=d,從而a=(b/a)^2,c=(d/c)^4,因此a|b,c|d,又由於a-c=9,所以(b/a)^2-(d/c)^4。
即(b/a+d^2/c^2)(b/a-d^2/c^2)=9。
這個方程,想必大家都會解了吧?
只需要口算一下,便可得到a=25,b=125,c=16,d=32。
所以b-d=93。
再下一題。
這第三題考察的是兩橢圓焦點和橢圓上點組成三角形的面積。
第四題考察的是十進位中元素個數與元素和的相除極值問題。
第五題考察的是函數單調性以及在單調區間的函數大小比值。
第六題考察虛數的定義……
……
總結就是兩個字,簡單。
根本毫無難度,毫無壓力,甚至都不需要思考,看一眼便知道答案。
一連八道填空題,平均一道不過10秒,八道題僅80秒,也就是一分多鐘。
「哎,可真是索然無味啊!」
「就這樣的題,居然也能用來競賽,這齣卷老師未免也太不稱職了。」
「連上午李大仙老師都不如,跟葛天行老師相比,更相差不知多少檔次。」
「平日葛天行老師給我出的任何一道填空題,都可秒殺這競賽題無數倍。」
「別說是我了,便是老三老四和胖子大力,應該都能考個七八十分吧?」
「嗯,保守一點,及格應該沒問題,畢竟他們最近進步還挺大的。」
「就算不到全科學霸,但應該也不遠了,只是還沒通過考試證明而已。」
「做這題,對他們來說或許還有難度,但架不住時間足夠,一共三個小時,一道題一分鐘搞不定,十分鐘總有苗頭吧?」
林北暗暗想著,對於這次競賽卷子,他可以說是失望到了極點。
然後,他看向了最後三道解答題,「但願,這解答題能加大點兒難度吧!」
「不然三個小時的卷子,不到十分鐘便全部搞定,那真的是太無味了。」
「尤其這還是我的第一次,怎麼著也得堅持到三十分鐘,做個痛快吧?」
林北嘆了口氣,目光瞅向第九題,也是第一道解答題,只見……
【9:3/2≤x≤5,證明不等式2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)≤2√19。】
林北:「%¥#@#¥%……」
內心小九九了足足三十秒。
不是因為他覺得該題難,更不是他看不懂這道題,而耗費足足三十秒。
而純粹是,他徹底失望了。
甚至是,他要崩潰了。
這種小兒科的不等式,真有必要放到競賽來做麼?還是解答第一道題?
但凡平日多看點兒書,多刷幾道題,便該知道(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)≤4(a^2+b^2+c^2+d^2),因此a+b+c+d≤2√(a^2+b^2+c^2+d^2),若且唯若a=b=c=d時取等號。
只要設a=b=√(x+1)。
c=√(2x-3)。
d=√(15-3x)。
然後代入,該不等式便輕鬆證明了。
需要一分鐘麼?
應該不需要吧?
林北也沒計算時間,反正一口氣從開頭寫到結尾,便直接看向了下一題。
然後又是一分鐘,便又是下一題,接著再一分鐘,林北還想要下一題。
但他突然手一停,筆一落。
不要問為什麼。
只因……
一共就三道題,他都已經做完了,這卷子到了尾,後邊沒題了啊!
見此一幕,林北心裡可謂說不出的落寞,甚至忍不住低頭獨長嘆,此嘆無人喻,自在飛花輕似夢,無邊絲雨細如愁。
哎,怎一個愁字了得啊?
尤其是一想到自己期待了這麼久,最終卻是如此結局,林北真是有些接受不了。
見此一幕,一個年近四十的監考女老師立馬走了過來,並溫和關心道:「這位同學,你怎麼呢?你看上去貌似很不舒服,要不要先休息一下再做,時間足夠不用著急?」
值得提一句。
這位女老師關注林北好一會了,甚至從她剛走進來就看到了林北。
畢竟林北顏值這麼給力,在人群中可謂鶴立雞群,想不讓人關注都難。
可讓這位女老師萬萬沒想到的是,這才開考剛幾分鐘,林北就受不住了,看其一臉愁苦的樣子,典型的心態要崩啊!
往年的奧數考試,不乏有考到一半便心態崩潰,乃至號啕大哭的學生。
即便這些學生,都是各大學校的尖子生,打底都是頂尖學霸的那種。
但頂尖學霸,如果沒經歷過特殊訓練的話,在奧數面前是真不夠看。
所以一般來說,該老師對於學生考一半就面容愁苦是見怪不怪的。
但此刻,可沒考一半啊!
三小時的考試時間,現在十分鐘都不到,不不不,貌似僅過了五分鐘而已。
僅僅開考五分鐘,林北便受不住了,這不得不說,很讓該老師意外。
「難道說,長得好的學生成績都不行麼?但如果成績不行,他們學校就不可能讓其來參加這次奧數初賽啊?」
「還是說這次初賽卷子太難,難到這娃娃一題都不會做,所以才剛開考就表現的如此難受,如此痛苦,即將要崩潰?」
前者大概率不可能。
畢竟能來參賽的,無一不是從各學校精挑細選出來的天之驕子。
所以林北的成績,應該還是可以的。
只是這次競賽出題太難,超出了林北的實力範圍,所以表現如此痛苦而已。
一想到這。
該老師立馬提醒道:「這位同學,做不出來其實沒關係的,只要盡力而為就好,畢竟你做不出,別人也不一定做的出。」
「咱心態一定要放平,千萬不要著急,且這一題暫不會就做下一題,你把能會的全部做完……咦?你已經做完第11題了?」
天地良心,她本來只是看林北長的不錯,氣質也不錯,應該是個好學生。
所以,想特意提點一下而已。
這,也不算違反考場紀律。
畢竟身為監考老師,引導一下學生心態,以防出現極端問題,也是應該的。
然而,這話未說完,便戛然而止。
只因……
她竟發現了非常不可思議的一幕,那就是林北居然都把第11題做完了?
好像,一共就11道題吧?
短短五分鐘,便做完11道題,這到底是搞笑呢?還是非常搞笑呢?
她可不認為林北短短五分鐘便能把這11道題都做對,而鐵定是亂寫一通。
而這也恰好證明,此刻林北之狀態,可不是一般的不好。
畢竟剛開考就亂寫一通,直接幹完11道題,這不典型的自暴自棄麼?
「這人,估計是底下學校的參賽者,也就是長的很不錯,其成績在其所在學校或許也還行,但跟上邊相差太多,一碰到這競賽題,立馬原形畢露,然後心態崩潰了。」
這是該老師對林北的下意識認知。
可林北聽見她的話,卻邊嘆氣邊搖頭道:「老師,你誤會了,我不舒服和著急,不是因為卷子太難,而是因太簡單了。」
「真不知道是誰出的卷子,半點新鮮感都沒有,半點挑戰性都沒得。」
「真感覺是,浪費時間啊!」
女監考老師:「(??д?)b??」
what???
她剛聽到了什麼?
林北五分鐘將11道題亂寫一通不說,居然反過來嫌棄題太簡單?
這已經不是心態崩潰,而是腦子要瘋,直接開始胡言亂語了啊?
不過胡言亂語,也還是挺帥的,要不要趕緊將其送休息…醫務室治療呢?
。
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