這兩天因為練了書法,林塵的板書比過去好看了不少。
一手數字和英文字母寫得無比端正。
再加上他幾乎毫無停頓的書寫。
讓底下的人就算是在看他答題,也感覺賞心悅目。
當然有這感覺的,主要還是陳瀟瀟和兩位老師。
至於另外四名奧數隊員們,卻是一個個張大了嘴巴。
當初他們面對這道題目時,幾乎無從下手。
可到了林塵這裡,竟然轉眼就回答出來了?
一時間,他們四個人直接安靜了。
「這道題,他不會做過吧?」
「這不是我們今天才做的題嗎?」
「笨蛋,別忘了肖隊說過,他們之前是在居家練習,也是要做題的!」
「對啊!他一定做過,不然怎麼可能那麼短時間給出答案?」
「就剛才那點時間我連題目都還沒看懂呢!他怎麼可能那麼快就答出來?」
「這裡頭一定有貓膩!」
……
肖黎看著憤憤不平的四人,頓時有些無奈。
失策了啊!
他當然知道,林塵並沒有做過今天這道題目。
可誰讓林塵答題的速度也太快了一些,以至於要不是他心裡清楚,就連自己都忍不住會懷疑林塵是不是提前做過這道題目。
就在肖黎想替林塵解釋幾句時,陳瀟瀟卻說道:
「你們要是不相信林塵的實力,就自己給他出題目好了。」
「我們自己出題?」
「沒錯,你們自己出的題,林塵總不會提前知道吧?」
「這個……」
就在四人猶豫時,肖黎拍了拍手,吸引所有人的目光。
「陳瀟瀟同學說得不錯,楊宗元,要不就你去出吧。」
被點到名字的楊宗元站了起來,輕咬嘴唇猶豫了片刻,最後走上了講台。
自從當初2名主力被挖走之後,楊宗元就是國奧隊裡剩下的四人中最強的隊員。
他出的題目,足以讓另外三人信服。
「楊宗元!加油!給這小子出道最難的題目!」
陳瀟瀟則期待地看著林塵:「林塵,加油!」
林塵微微一笑,讓到了一旁。
楊宗元拿著粉筆,沉思了一會兒後,隨即開始動筆。
設 a和b是正整數,使得 ab+ 1整除 a^2+ b^2。證明:(a^2+ b^2)/(ab+ 1)是完全平方數。
放下粉筆,楊宗元一邊拍手,一邊自信地看向林塵:
「怎麼樣?見過這題目嗎?」
林塵搖了搖頭。
他並不知道,這道題其實是這個世界裡被稱為史上最難奧數題的一道題目。
當初這道題目出現後,當時奧數組委會的六名成員都解答不了,為此特意向當時主辦國最好的4名數論專家求助,結果就連專家也解答不出。
最後在正式的比賽中,這道題目的平均得分只有0.6分,成為了這個世界歷史上得分最低的一道題目。
看到楊宗元竟然拿出了這題,奧數隊的另外三人都愣了一下。
「竟然是這題?楊宗元是不打算給對方留半點情面啊?」
「這題當初我看答案都是雲裡霧裡的,這小子會做嗎?」
「不可能!你們忘了這題目當初是楊宗元自己找到的?集訓班都沒講過這題!」
就在奧數隊的三個人信誓旦旦覺得林塵不會做這題時。
肖黎也有些擔心林塵能否將這道題答出來。
他自然是認得這道被稱為史上最難奧數題的題目。
當時因為這道題明顯超綱,因此引發了不少風波和爭議,後來奧數比賽中就再沒出過類似的題目。
所以他們奧數隊也從沒將這道題列入過集訓試題中。
「陳瀟瀟,你和林塵以前做過這題嗎?」
陳瀟瀟搖了搖頭:「我們沒做過,不過肖老師,我看林塵表情,他應該已經知道這題該怎麼做了?」
「啊?」
肖黎一臉疑惑地看向林塵。
奧數隊的三名隊員聽到她的話,也紛紛轉頭看向講台。
果然,林塵的嘴角正微微揚起,仿佛面前的題目已經被他拿捏了一樣。
「這道題是有點麻煩……不過解法不少,我可以先給你三種……」
「最簡單的方法是利用反證法……」
聽到林塵的話,楊宗元直接愣住了。
「等等!你剛才說什麼?」
「我是說利用反證法。」
楊宗元立刻搖頭:「不是這句,上一句!」
「我說解法不少,我可以先給你三種?」
「三種?!!」
楊宗元眼珠子都要瞪出來了。
當年這道題目可是連真正的數學教授都答不出來。
林塵竟然張口就是三種解法?
另外三名隊員也面面相覷。
「三種解法?這怎麼可能?他在開玩笑吧?」
「少見多怪,我直接寫給你們看吧。」
林塵擺了擺手。
楊宗元嘴角一抽。
少見多怪?
這可是曾經平均得分不到1分的奧數競賽題啊!
怎麼在你嘴裡,就好像變得很簡單的樣子呢?
他轉過身,仔細看起了林塵的板書。
其他人也紛紛走到講台旁,近距離觀看。
「第一種嘛,就是反證法……」
「假設(a^2+ b^2)/(ab+ 1)不是完全平方數,那麼設M,N……」
第一個反證法的解答,正是楊宗元他們已經知道的。
看著林塵的思路和他們知道的標準答案一點不差。
楊宗元等人也不禁懷疑,難道他真的已經把這道題完全參透了?
很快,第一種方法被林塵寫完。
「怎麼樣?我的解答對嗎?」
楊宗元點了點頭:「你的答案是正確的……但這道題是當年的奧數競賽題!你可能和我一樣也做過!」
「就知道你會嘴硬,那看我另外一個解答……利用代數變形來做……」
林塵淡淡一笑,再次開始書寫:
「解法二,通過韋達跳躍來證明……」
韋達跳躍?
那是什麼東西?
楊宗元等人看著林塵寫的公式,整個人都有些懵。
肖黎在邊上苦笑著解釋道:「韋達跳躍法是一種基於二次方程根與係數關係的技巧,常用於解決數論中的整除問題。」
楊宗元幾個人嘴巴直接張大,一時間有些無語。
這方法明顯超綱了吧?這不是數論的內容嗎?
他們還只是高中生而已,怎麼可能會知道這個?
只是四個人都忘了,林塵其實也是高中生啊!
片刻之後,林塵寫完了證明,回頭道:「怎麼樣,這第二個解法有問題嗎?」
被林塵這麼一問,楊宗元一臉無語。
你問個蛋啊!
我根本就看不懂你的解答,怎麼知道它到底對不對?
其他人更是直接攤牌了:「林塵,你這個方法我們沒學過,我們連你的步驟都看不懂。」
「額……我還以為你們可以的……」
被林塵這麼一說,四名奧數隊員有點想哭。
他們頭一次感覺到,原來學霸之間也是分三六九等的。
過去他們一直以為自己是同齡人當中的佼佼者。
可現在四人才發現。
同樣是學霸,可他們與林塵的差距,似乎就和別人與他們的差距一樣大!