林塵出的題目:
有一隻蝸牛在一個有 2024行和 2023列的棋盤上玩遊戲,其中 2022個單元格中有隱藏的怪物。
最初,蝸牛不知道怪物在哪裡,但它知道除了第一行和最後一行外,每行恰好有一個怪物,並且每列最多有一個怪物。
蝸牛進行一系列嘗試從第一行到達最後一行,每次選擇從第一行的任何單元格開始,然後反覆移動到相鄰的單元格。
如果到達有怪物的單元格,蝸牛的嘗試結束並被送回第一行開始新的嘗試。
確定N的最小值,使得蝸牛有一種策略可以保證在第N次嘗試或更早到達最後一行,無論怪物的位置如何。
看到這題目,陳瀟瀟頓時眼睛一亮。
比起老師們出的題目,林塵的題目的確很有這幾年國際奧數比賽題的風格。
那就是將故事和題目融合。
只是這樣一來,題目的難度也成倍上升。
因為比起簡單的數學公式,這種題目還多了一步先將題目轉換成數學問題的步驟。
就在陳瀟瀟眉頭緊鎖,思索問題的時候。
楊宗元也愁眉苦臉,不斷看著題目。
他一連看了三遍,發現自己對題目都有些無法理解。
「林塵,你們這是在幹什麼?」
終於,他忍不住先把解答題目的欲望放到一旁,出聲詢問。
「我給瀟瀟開個小灶,怎麼你也有興趣?」
楊宗元一愣:「小灶?這是你出的題?」
「是啊。」
楊宗元頭皮發麻,只覺得和林塵差距更大了。
大家都是奧數隊的,可林塵竟然已經牛逼到能夠出奧數競賽水平的題目了?
「我能把其他人也叫來嗎?」
「隨便你。」林塵一臉無所謂。
楊宗元立刻拿起手機,就給去吃中飯的三人發去了簡訊。
「趕快來教室!林塵在給陳瀟瀟開小灶!」
片刻之後,另外三名隊員也來到了教室。
而此時,楊宗元已經完全陷入了題目里,連他們來了都沒注意。
另外三人正想開口,目光卻也落在了黑板上。
然後就如同神話里被妖怪勾了魂的旅人,也陷進了題目里。
只是眾人如同猢猻一樣抓耳撓腮了二十分鐘。
眼看距離下午上課也沒多少時間,林塵放下手機,起身走上講台。
「時間不多了,要是你們沒做出來,我直接開始解答吧。」
然而沒人理他,連同陳瀟瀟在內都低著頭,還在和題目死磕。
林塵只好拍了拍黑板。
這才讓眾人抬起了頭。
「諸位,時間不多了,我先把答案給你們,你自己回去思考吧。」
陳瀟瀟卻說道:「不要啊林塵老師,你再給我點時間!」
其他人也附和道:「是啊林塵老師,我馬上就有眉目了!」
「我草稿紙都寫了四張了,再給我點時間!」
「求求你了林塵老師!」
可就算他們「老師」喊得再親,林塵也依舊沒縱容他們。
「可你們已經做了二十分鐘了。」
「才20分鐘!正式比賽我們可是有1.5小時做一道題啊!」
「但是一會兒下午的課就開始了。下次吧!下次給你們多點時間。」
說罷,林塵也沒再拖延,直接就開始在黑板上寫起了解答。
「這道題其實是組合優化問題,我們需要找到蝸牛在最壞情況下能夠保證到達最後一行的最小嘗試次數N……」
就在林塵講解著題目時,奧數隊的領隊肖黎正在領著一位特殊的客人前往集訓教室。
「吳老,想不到你竟然也會對奧數隊感興趣?」
肖黎身旁跟著一位滿頭白髮的老人,而他的身份,正是理學院的副院長,吳有光教授!
對方的身份自然是肖黎不敢怠慢的,只是讓他有些奇怪的是,吳有光明明是教物理的,怎麼會對他們奧數隊感興趣,非要來參觀呢?
看地方都快到了,吳老也不掩飾,說道:「我對奧數隊是沒什麼興趣。
但我對你們隊上一個人很有興趣。」
「難道是林塵?」
吳老笑呵呵地點了點頭。
雖然他早知道林塵了,可說起來,兩人還從未見過。
所以難得今天他有空後,便想來奧數隊看看那小子。
要是有可能,能說服他報考清北,就更好了。
就在這時,他們忽然聽見集訓教室里傳來了講課聲。
吳老笑道:「你們的集訓那麼辛苦嗎?這麼早就開始上課了?」
肖黎則是一臉納悶,下午的集訓課是他上的,現在他人都還沒到,誰在給奧數隊上課?
兩人走到教室邊,卻一眼看到林塵站在了講台上的身影。
「……通過上述分析,就可以得到N最小值為2023。
也就是蝸牛有一種策略,可以在2023次嘗試內保證抵達最後一行。」
講完,底下一片安靜。
外面的肖黎正納悶林塵剛才講的題目是哪裡來的,就聽見楊宗元問道:
「林塵,這真的是你剛才自己想出來的題目?」
「是啊,不然你在別的地方見過?」
楊宗元欲哭無淚,原本他還以為自己只要努力,就能追上林塵的腳步。
可沒想到現在林塵出的題都能把自己難哭了。
「林塵,肖老師還沒來,你順便把上午卷子的最後一題也說下吧?」
「行吧。」
見開口的是陳瀟瀟,林塵自然一口答應。
在肖黎有些不舍的目光中,林塵一把將黑板上的題目擦了,然後開始寫寫畫畫。
「上午這道題其實是數列的邏輯推理題,需要對數列的規律進行深入挖掘和嚴謹證明,不過這種類型的題目有個簡單的做法……」
肖黎看著林塵的講解,漸漸也瞪大了眼睛。
因為林塵的解題思路竟然和他們教師組給這題準備的標準答案完全是不同的解題思路。
肖黎在教室外只聽了一會兒,就發現林塵的思路顯然更加高效便捷,甚至還有啟發性。
「這小子,果然是聞名不如見面啊!」
忽然肖黎聽到吳老在旁感嘆。
「吳老,你對林塵很了解嗎?」
「雖然沒親眼見過,但我早知道這小子在理科上很有天賦!現在看來,他在教書育人上也天賦不小!
唉!這樣的人才,為什麼要放棄保送清北呢?!」
吳老一臉不甘心。
忍不住聲音重了些。
結果就驚動到了教室里的眾人。
「肖老師?」
見到肖黎和一個老頭子站在門外,林塵一臉訕笑,連忙走下講台。
「老師你別誤會,我就是隨便和他們說說。」
眼看林塵似乎是想結束講課,陳瀟瀟他們頓時急了。
只是不等他們開口,肖黎就走了進去,直接拿起粉筆塞進了林塵手裡。
「林塵,粉筆給你,今天下午就由你來當老師,給大家講解下上午的試卷!」