第515章 矩陣現世！驚駭眾人！物理學界無人可解！快去請布魯斯老祖！
德國，慕尼黑大學。
物理系教授索末菲的辦公室內。
索末菲、維恩、玻恩、泡利四人碰巧聚在一起。
今天是哥廷根大學和慕尼黑大學的物理教授交流會。
玻恩應邀前來，維恩和索末菲接待了他。
而泡利則是臨近新年，特意來拜訪導師索末菲，順便分享他在量子研究所的見聞。
在泡利心中，索末菲對他恩重如山，他很敬重對方。
因此，二老一中一少，就這麼湊在了一起。
泡利看到維恩後，眼神帶著莫名的意味。
看維恩的表情就能知道，他剛剛估計被泡利嗆的不行。
不過，還不等二人進一步開撕，海森堡就進來了。
一場「學術論戰」就此結束。
此刻，四人全都對海森堡的論文產生了極大的興趣。
哪怕維恩也不例外。
他很想知道，眼前這小子到底哪點吸引了布魯斯教授。
動手實驗能力不行，基礎知識掌握的不深，性格還內心扭捏。
怎麼看都不像能成為物理學家的樣子。
至於奧賽銀牌、天才頭銜這些東西，在諾獎大佬維恩眼裡，那都是騙小孩的。
「Talk is cheap，show me your paper。」
索末菲特意戴上眼鏡，鄭重地接過論文。
其他人或坐或站在他的身後，一起閱讀論文。
《量子論的基本方程》。
看到題目的一瞬間，索末菲心中震撼。
「好小子，該不會是重構量子論的論文吧。」
他作為海森堡的導師，自然知道這個學生對量子論的熱愛。
現在對方又去了量子研究所工作。
除了這個方向，他覺得海森堡應該都看不上。
隻是，重構量子論有那麼容易嗎？
索末菲不再多想，開始仔細看了起來。
「光譜頻率數組？」
「光譜概率數組？」
嘩！
他的內心一顫！
好巧妙的角度啊！
好雄厚的實力啊！
若是沒有對量子論的深入理解，絕對想不到提取這兩大參數。
而且它們還都是布魯斯教授以前提到的：可觀測的量。
僅僅這一步，索末菲就斷定這篇論文絕對不簡單。
起步《自然》正刊！
旁邊的維恩、玻恩皆是同樣震撼。
對於大佬們而言，論文的開篇基本就決定了論文的檔次。
立意高低、角度新舊，一看便知。
毫無疑問，海森堡的這篇論文，是最頂級的開篇。
在繁蕪複雜的量子論中，找到一個獨特的切入點。
維恩忍不住看了對方一眼。
心中嘀咕道：
「難道是我看走眼了？」
索末菲神色驚喜，連忙問道：
「海森堡，這是你在閉關時想出來的嗎？」
「這個想法太好了！」
要是換作以前的海森堡，此時肯定會不好意思。
但是現在，已經脫胎換骨的他，大大方方地說道：
「不是的，教授。」
「這是我在量子研究所期間，布魯斯教授在討論會上提出的想法。」
「他說如果想研究重構量子論的，可以參考這個角度。」
「泡利師兄也知道。」
嘩！
眾人心中震撼！
難怪他們剛剛看開頭，有種驚為天人的感覺。
原來是出自布魯斯教授之手。
那就理所應當了。
布魯斯出品，必屬精品！
泡利撓撓頭，有點不可思議道：
「海森堡，難道你真的根據這兩個可觀測的量，推導出量子論了？」
「靠！那我再回量子研究所，豈不是要被瘋狂嘲笑了。」
海森堡呵呵一笑。
「師兄，我還差一點，你看完論文就明白了。」
索末菲不懂他們倆之間的秘密，於是接著看論文。
「簡諧振子。」
「動量數組p。」
「位移數組d。」
嘶！
眾人又是一驚！
這不是當初布魯斯教授推導量子概念的方法嗎？
海森堡竟然完美借鑑了過來。
而且有理有據！
原子發生的不同頻率電磁波，確實可以用簡諧振子的方法研究。
如此一來，就把複雜的物理問題，變成了數學問題。
而簡諧振子對物理學家而言，那就太熟悉了。
「這個想法太棒了！」
索末菲再次問道：
「海森堡，這是你自己原創的吧？」
海森堡自信地點點頭。
「教授，後面的內容，都是我閉關的成果。」
索末菲甚至興奮地拍了拍桌子。
「好！」
「非常好！」
「僅僅憑藉這個想法，你這篇論文就不得了啊！」
「竟然能從這個角度重新研究量子論的實驗現象基礎。」
「創新性太強了！」
索末菲顯然已經被論文震驚住了。
所以，哪怕他當著外人的面，也情不自禁地大肆誇獎自己的學生。
這就是索末菲深受學生喜愛的原因。
泡利現在是一邊為海森堡開心，一邊為自己擔憂。
他之前才反駁過布魯斯教授，說這個方向是錯誤的。
結果很快就要被啪啪打臉了。
以他的素養，當然知道海森堡這篇論文的價值。
絕對是頂級的成果！
不過，這就顯得他是小醜了。
泡利在心裡安慰自己：沒事，隻要臉皮厚，尷尬的就是別人。
維恩心頭震動。
他沒想到自己真的看走眼了。
眼前的海森堡果然配得上天才之名。
雖然對方借鑑了布魯斯教授的方法，但是使用過程完全不一樣。
對方是站在巨人的肩膀上，眺望到了更遠的風景。
現如今的物理學，理論方向想要有所突破，其難度比實驗物理高了一個層級。
但是海森堡做到了。
維恩此前哪怕再對海森堡有看法，他也得承認：
「了不起！」
幾人中，唯有玻恩最為平靜。
他在看到動量p和位移d的形式時，忽然覺得有點熟悉。
「這種符號形式，好像是數學中的某個分支。」
「但是我記不清了。」
「有點意思。」
這時，泡利急性子催促道：
「導師，快翻下一頁，我想知道最後的結果到底是什麼。」
索末菲寵愛地笑了笑，繼續翻下去。
結果就震驚了眾人。
「數組相乘。」
「p×d≠d×p。」
轟！
索末菲四人瞪大了雙眼，仿佛看到了什麼不可思議的事情。
「這」
「這怎麼可能？乘法不滿足交換律嗎？」
「估計是算錯了吧。」
但是這麼明顯的錯誤，哪怕是小學生都不會犯啊。
海森堡就算再偏科，他也不可能犯這種低級錯誤。
即便是維恩，他也不相信海森堡會粗心寫出這種東西。
這一刻，四人都沒有率先發聲。
他們緊緊地盯著公式，又把推導過程仔細看了一遍。
沒錯！
p×d就是不等於d×p！
嘩！
這下好玩了。
四人完全懵逼。
他們研究物理那麼多年，從來沒有遇見過這種現象。
物理就算是超脫數學的，但是它也要滿足數學的公式啊。
怎麼可能兩個數相乘的順序不同，導緻結果也不同呢。
這也太匪夷所思了！
索末菲被震驚的喃喃自語：
「老天啊！」
「海森堡你這是創造了一個什麼怪物啊。」
不過，他立刻神色激動。
「但是，我有預感，這絕對是全新的發現，將引發震動！」
泡利此刻也表情嚴肅，他銳利的眼睛，仔細看著公式，問道：
「海森堡，你想問的問題，應該就是這個吧。」
「p×d≠d×p。」
海森堡看著眾人震驚的表情，心中還是很得意的。
他的成果連這麼多大佬都被驚住了。
「是的，泡利師兄。」
「我雖然對數學有一定的了解，但是我從來沒有見過這種形式。」
「用數組的方式相乘後，竟然就不滿足交換律了。」
「所以，我卡在這裡了，進行不下去。」
「但是我可以確認，我的理論推導和計算過程，絕對沒有任何問題。」
泡利點點頭。
今天可是有維恩、玻恩、索末菲三位大佬在場。
雖然他經常別人，但是不代表大佬們的實力是弱的。
這篇論文從頭到尾看下來，一氣呵成，非常完美。
但是現在，卻卡在這裡，導緻進行不下去。
也就沒有辦法達成布魯斯教授的目標：直接推導出量子論的結果，比如四大量子數。
泡利嘖嘖稱奇，他來了興趣。
這種新穎的內容，對於他這樣的天才，有著極大的吸引力。
越難，他就越興奮。
他提出了一個可能的想法：
「我感覺這應該是數學上的某種機制。」
「有點類似當年布魯斯教授提出廣義相對論時，用到的黎曼幾何。」
「難道這種奇怪的乘法，也是某種小眾的數學知識？」
「可惜，我的數學不太行，我看不出來是什麼。」
海森堡聞言，點點頭，他的想法和泡利基本一樣。
理論物理到最後，很容易變成數學問題。
但是在這個時代，數學還不是物理學家的強項。
比如維恩。
他已經完全傻眼了。
作為實驗物理大佬，他的數學可能是在場最差的。
所以，當他看到海森堡搗鼓出這麼個東西後，他的第一感覺就是：
「這小子恐怕真弄了個驚天動地的東西出來。」
畢竟按照常理來說，越看不懂的東西往往越牛逼。
維恩也不敢給出什麼建議了。
這是他最不擅長的領域。
此刻，隻有玻恩一直一言未發。
他眉頭緊鎖，好像在回想什麼內容。
海森堡一直在觀察幾人的表情，希望能有人為他解答疑惑。
而玻恩無疑是他最看重的一位。
對方在二十多年前，就曾被布魯斯教授邀請參加在比利時舉辦的青年學者會議。
那場會議經常被無數人津津樂道。
因為當初參會的人，現在基本都是科學界赫赫有名的人物。
甚至不乏諾獎大佬。
比如勞厄、哈伯.
所以，玻恩雖然還沒有獲得諾獎，但是眾人都不敢小瞧他。
因為他在晶體動力學、電磁理論等領域，都有不俗的研究成果。
而這些理論領域，對於數學要求是非常之高的。
不知過了多久。
忽然，玻恩微微一笑，開口說道：
「我知道這是什麼了。」
嘩！
眾人皆是一驚！
齊刷刷看向玻恩。
海森堡更是雙眼放光，臉上出現難以抑制的興奮。
他顫抖地問道：
「玻玻恩教授，您見過這種神秘的乘法公式嗎？」
玻恩最後看了一眼論文，然後擡起頭，露出自信的笑容。
「我也是剛剛才想起來。」
「二十年前，我還是學生的時候，曾經聽過一場數學講座。」
「當時那個教授也提到了這種乘法形式。」
無一錯一首一發一內一容一在一一看！
「如果我沒有記錯的話，這個東西應該稱為【矩陣】！」
嘩！
矩陣一出，所有人都震驚了。
這名字一聽就牛逼轟轟的，絕對是很難很難的數學知識。
海森堡大喜，渾身的細胞都在歡呼。
這說明他的理論沒有錯！
他推導出的公式是符合數學的。
換言之，他有希望重構量子論了！
他連忙問道：
「玻恩教授，那您了解矩陣的運算嗎？」
「我計算的對不對？」
玻恩尷尬一笑。
「我要是懂矩陣，剛剛也就不會迷糊了。」
「當時我隻是聽過這個名字，但是我沒有深入去了解過。」
「畢竟在物理學領域，還從來沒有人用矩陣這種數學知識解決問題。」
「它太小眾了。」
「當時那個數學教授說，連數學界都沒有多少人研究矩陣。」
海森堡聞言，雖然心中嘆息，但他依然感激玻恩。
隻要搞清楚這是矩陣就好。
無論多難，大不了他從頭開始學。
這時，泡利忽然反駁道：
「玻恩教授，你可得確定好啊。」
「你千萬不要用數學破壞了海森堡的物理思想。」
泡利的嘴太厲害了。
他為了保護海森堡的成果，直接上玻恩了。
索末菲頓時有點頭疼。
「這小子」
不過，玻恩並沒有在意，因為他知道這傢夥不是針對他自己。
他可不會和泡利一般見識。
不過，泡利的擔心也是有道理的。
海森堡的論文現在處於關鍵的階段。
必須要有一個既懂矩陣又懂物理的人，才能指導他，讓論文中的計算進行下去。
而這樣的人，恐怕這個世界上隻有那個男人了。
於是，他笑著對海森堡說道：
「我認為，你最好讓布魯斯教授看看你的論文。」
「我相信，他肯定知道矩陣。」
「現在物理學界，也隻有他能指導你這篇論文了。」
玻恩的話讓眾人點點頭。
現在也隻有布魯斯教授出手才行。
索末菲立刻說道：
「這樣吧，我直接給量子研究所發去一份電報。」
「如果那邊還沒有放假，一定會有人接收到的。」
「到時候，我們聽聽布魯斯教授的意見。」
「我現在就發，估計英國那邊可能要明天才能回復。」
「海森堡，你今天就不要回去了，在我這裡將就一晚。」
海森堡連忙點點頭。
他難掩興奮之情。
接著，他又向房間內的四人真心道謝。
每個人都在盡力地幫助他。
這一刻，海森堡親身體會到了學術交流的重要性。
思想的碰撞才能帶來創新的火花。
要是他選擇閉門造車，估計可能會拋棄矩陣。
因為在他的認知中，就不相信有這種乘法。
「布魯斯教授，謝謝您。」
「您建議我多出去走走，多和人交流，是對的。」
此刻，索末菲心中萬分感慨。
他對於布魯斯教授培養學生的能力，簡直佩服的五體投地。
海森堡這才去了多久啊。
竟然這麼快就要發表震撼級的成果了。
這也太神了吧。
忽然，他老臉一紅，他也想去讀布魯斯教授的博士了。
最後，五人相約明天再聚。
因為他們都對矩陣好奇到了極點。
他們特別想知道布魯斯教授對這篇論文的看法是什麼。
索末菲笑道：
「好了。」
「讓我們明天一起見證吧！」
接著，他就快速寫下了電報內容。
晚上，海森堡和泡利躺在學校外旅館的床上。
他怎麼也睡不著。
泡利打趣道：
「怎麼，激動的睡不著啊？」
海森堡悠悠地說道：
「哎，希望不是我的一場美夢啊」
——
量子研究所。
當李奇維看完索末菲的電報後，微微一笑。
「矩陣啊」
「恐怕整個物理學界隻有我一個人懂了。」
真實歷史上，矩陣的概念是由英國數學家阿瑟·凱萊在1858年提出的。
它最早是來源於研究方程組的係數和常數關係。
形象地說，就是專門解大量方程組的手段。
到後來，矩陣成為了高等代數中最常見的工具。
後世的理工科大學生必修的科目《線性代數》，講的就是矩陣的內容。
但是現在這個時間點，矩陣還沒有那麼大的影響力。
和黎曼幾何類似，它也屬於數學中的偏門領域，研究的人比較少。
所以玻恩雖然聽過矩陣的講座，但是他後來就再也沒有接觸過。
自然也就一下想不起來了。
李奇維內心感慨。
海森堡不愧是量子力學的最頂級天才，他順手又把矩陣給發明了一遍。
真實歷史上，這就是矩陣力學的來源。
作為量子力學的第一個版本，矩陣力學一出場，就鎮壓天下。
因為它和廣義相對論一樣，大多數物理學家根本看不懂。
所以，他們隻能先瘋狂補課矩陣的內容，然後再返回來研究矩陣力學。
最後，所有人就被晦澀複雜的矩陣折磨的欲仙欲死。
李奇維想到這些，就覺得好笑。
接著，他拿起筆，寫下了回信內容。
1922年12月27日。
慕尼黑大學，索末菲的辦公室內。
在海森堡等人的無比期待中，索末菲宣布了李奇維的回覆。
「玻恩教授所言正確。」
「p×d≠d×p為矩陣之基本特性。」
「它不滿足乘法交換律。」
「矩陣是由.」
「.」
「經我計算，p×d減去d×p後，會得到一個常數。」
「此為論文之關鍵。」
「且這篇論文很有意思，或許有重構量子論之可能。」
「鑑於電報內容篇幅所限，望海森堡你於新年後儘快返回研究所。」
「與我詳談。」
「布魯斯·李，留。」
嘩！
海森堡聽完內容，興奮的差點要跳起來了。
「布魯斯教授實在太強了！」
「他甚至直接幫我計算下一步。」
「我根本沒有想到p×d減d×p的情況。」
「還有那個常數又是什麼？」
海森堡恨不得現在能長一雙翅膀，直接飛到英國去。
這個新年哪裡有他的論文重要。
不過也罷！
但是沒辦法，他不過，人家得過啊。
所以，即便他再激動，也得等到新年之後了。
眾人看著海森堡開心的樣子，都為他高興。
同時，他們對於布魯斯教授嘆為觀止。
對方甚至都沒有看全論文，僅僅隻是索末菲講了幾個重點。
結果，布魯斯教授都推導出下一步了。
「這也太誇張了吧！」
玻恩笑著說道：
「布魯斯教授對矩陣如數家珍。」
「甚至連提出者和提出時間都知道。」
「他簡直就是一本活著的百科全書。」
海森堡等人隻能膜拜。
哪怕是強如泡利，也不得不認慫。
布魯斯教授的實力，已經完全超越他們一個等級了。
連矩陣這麼偏門的數學知識都知道，關鍵還能運用自如。
——
接下來的十多天，海森堡的心情就沒有平靜過。
哪怕是新年那天，無數親朋好友來訪，他都沒有太過注意。
海森堡的父親是語言學家，他的弟弟是化學家。
兩人看出了海森堡的異常，都好奇地問道：
「你怎麼了？」
「研究有了重大突破？」
海森堡不語，隻是一味地傻笑。
面對父親和弟弟，他現在不敢把話說的太早。
萬一到時候布魯斯教授發現了論文中有錯誤。
那他就欲哭無淚了。
——
時間過的很快。
轉眼就進入了1923年。
1月8日。
火車站。
海森堡在前往英國前，見了舒馬赫最後一面。
看見對方的剎那，他覺得論文都不重要了。
舒馬赫笑道：
「你在笑什麼呢？」
海森堡從來沒有過這樣的表現，他霸氣地說道：
「從今天起，我就要改變物理學界了！」
舒馬赫聞言，瞬間化身迷妹，瞪大了雙眼，給足了情緒價值。
「哇！」
「海森堡，你太厲害了！」
「你的研究有了重大突破嗎？」
這一刻，海森堡沒有謙虛，他信心十足。
「是的。」
「而且，還要多虧了你。」
「上次你說的記帳的事情，給了我最寶貴的靈感。」
舒馬赫不懂，但她能感受到海森堡那幾乎要溢出的情緒。
突然，她踮起腳尖，輕輕吻了他。
「我期待你名震天下的那天。」
海森堡呆了。
他笑著，轉身，一步踏出。
意氣風發！
「此去，我要讓物理學改天換日！」
(本章完)
