第521章 匪夷所思的波動方程！波函數之謎！三見布魯斯老祖！
真實歷史上，薛丁格一共有三大學術成就。
其中最為知名，被普通人所熟知的，當然就是「薛丁格的貓」了。
可以肯定的是，薛丁格本人是不喜歡養貓的。
所以，他為什麼以貓舉例，隻能靠後人的猜測。
鑑於他的情史太過豐富，大家自然就把貓給想歪了。
但是這不重要。
因為薛丁格的貓猜想，比貓本身還要神秘無數倍。
估計很少有人真正清楚，這隻貓到底講的是什麼內容。
薛丁格的貓是在1935年被提出的一個思想實驗。
它的目的不是為了證明量子力學的正確性。
而是為了反駁以玻爾為代表的哥本哈根學派，對量子力學本質的詮釋。
薛丁格的貓之所以赫赫有名，是因為它首次將人的意識帶入了物質世界的觀察之中。
從而引發了一場關於意識和客觀存在的學術大辯論。
直至今日，這個問題依然沒有令所有人都信服的解釋。
（大家放心，後面會詳細講解薛丁格的貓，它才是真正的匪夷所思。）
而薛丁格的貓的基礎，就是薛丁格的第二大成就：波動力學方程，也稱薛丁格方程。
它的出現，讓量子力學真正進入了黃金時刻！
瑞士，阿羅薩。
薛丁格在近乎頓悟的狀態下，一口氣寫出了波動方程。
隨即，他就感受到身體乃至靈魂，一陣虛弱。
好像他畢生的所有能量，都在那一刻耗盡了。
不過，即便再累，他的臉上還是露出了孩子般的笑容。
他溫柔地看了一眼像隻貓咪般睡著的塔莉雅。
隨即，賢者模式讓他再次專注於自己寫的方程。
如圖所示，這是一個二階偏微分方程。
這個長得像外星文字的公式，就是薛丁格畢生的精華所凝聚的。
其中每個符號，都有各自的含義。
按照從左往右依次分析：
i：虛數單位；i=-1。
：約化李-普朗克常數，讀作「h拔」，=h/2π。
ψ：波函數，描述粒子的狀態隨空間和時間的變化；一般寫為ψ(r，t)，r表示坐標位置，t表示時間。
t：時間單位。
m：粒子的質量。
▽：拉普拉斯算子，表示梯度的散度，不需要理解。
V(x)：勢場函數，描述粒子所處環境的能量分布。
此外，方程的右邊，括號內的整體部分：（-/2m）▽＋ V（x）。
它表示系統所具有的總能量（動能＋勢能）。
真實歷史上，這個方程是量子力學的一個基本假設。
沒錯，你沒有看錯，它不是定律，而是假設，或者說公理。
後世學生在學習時，教科書會直接給出這個方程，無條件接受就好。
因為波動方程不是通過理論推導出來，而是憑空生成的。
薛丁格無法給出數學證明。
它的正確性隻能靠實驗來驗證。
幸運的是，後世所有的實驗都證明，這個方程是完全正確的。
所以，不得不感嘆，這個世界上確實是有不可思議的天才。
此刻，薛丁格自己都不敢置信。
他從那種神奇的狀態清醒後，才明白自己到底創造了匪夷所思的理論。
他竟然沒有通過任何推導，直接就寫出了這個方程。
波動方程是在德布羅意物質波的基礎上拓展而來。
所以，它不僅可以描述電子的運動，也可以描述一切微觀粒子系統的運動。
「哦！上帝啊！」
「如果它是錯的，我一定會立刻死去！」
寫出方程之後，薛丁格並沒有大功告成。
他還需要使用這個方程，解決現實問題。
至少要通過這個波動方程，可以推導出舊量子論的一切內容。
這時，薛丁格拿上他的菸鬥和論文，小心翼翼地走出別墅。
他來到奧伯湖的旁邊，在椅子上坐了下來。
高遠的天空，飄蕩的白雲，飛翔的鳥兒，湛藍的湖水.
先前還覺得索然無味的景色，此刻在他眼裡卻猶如人間仙境。
他的心也隨之平靜下來，重新開始思考。
第一步，他需要對這個方程進行解釋。
波動方程的核心就是波函數ψ(r，t)。
這個方程的求解，就是要求出符合方程條件的ψ(r，t)。
舉個例子，比如x＋1=2。
它的解很簡單，就是x=1。
而現在，波動方程的解不再是一個簡單的數字，而是一個複雜的函數：ψ(r，t)。
ψ(r，t)描述了微觀粒子的狀態，隨著空間參數r和時間參數t的變化規律。
隻要在方程中給出了初始條件和邊界條件，就能算出ψ(r，t)函數的表達式。
到這裡，都沒有問題。
然而，在下一步解釋波函數本身含義的時候，薛丁格卻犯了一個錯誤。
這個錯誤連他自己也不知道，甚至他不覺得是錯誤。
基於這個錯誤，將會引發一場大辯論。
從而有了那句著名的「薛丁格不懂薛丁格方程」。
此刻，平靜的奧伯湖中心處，突然有一條不知名的大魚一躍而出水面。
然後，大魚又重重地摔入水面。
它盪起的水波，以自身為中心，傳向四面八方，仿佛整片天地都生動起來。
薛丁格見此情景，心中一動。
他為電子波函數找到解釋了！
他把它和經典物理學中的波動方程類比起來。
就好比眼前的水波。
水波也有自己的波動方程，方程裏同樣有波函數ψ水(r，t)。
ψ水(r，t)表示了在某一時刻，水波的形狀。
如圖所示：
當時間t=1s時，水波的形狀是上面那個。
x1點所在的位置的振幅是A。
當時間t=10s時，由於水波一直在向前傳播，所以形狀變化成下面那個。
此刻，x1點所在的位置的振幅就變成了-A。
因此，波函數ψ水(r，t)就可以對水波這個體系進行描述。
隻要知道了它，我們就能計算出任意一點在任意時刻的振幅是多少。
這就是經典物理學中對于波函數的解釋。
薛丁格心想：
「電子的波函數ψ(r，t)，就代表了真實的電子波。」
「電子波和水波一樣，它是真的在波動，是一個實實在在的波。」
不僅如此，他甚至在德布羅意的物質波理論上，更進一步。
「此外，電子隻能是波，它沒有粒子性，」
「我們之所以在實驗中檢測到電子的粒子性，其實是檢測到了電子波的波包。」
所謂波包，形象地理解，就是把上圖中的曲線當成一個整體。
它顯現出了粒子性。
薛丁格已經陷入了一種玄之又玄的境界。
可能是海森堡的矩陣力學對於他的影響太大了。
所以，他想剔除自己的波動方程中，所有關於粒子的部分。
換言之，他甚至覺得德布羅意的物質波理論都錯了。
「萬物皆在波動」變成了「萬物皆是波」。
薛丁格更加極端！
海森堡說電子是粒子，那他就非要說電子是波！
這一瞬間，薛丁格野心狂暴，他想跟海森堡爭個高下！
「看看誰才是量子研究所的扛把子！」
以上，就是薛丁格對於他寫下的波動方程的全部解釋。
他覺得非常完美，無懈可擊。
「我可真是個天才！」
此刻，他還不知道，他的波函數將會引起什麼樣的「腥風血雨」。
無一錯一首一發一內一容一在一一看！
接下來，薛丁格用他的波動方程，從頭開始推導量子論的結論。
他一邊計算，一邊臉上還帶著笑容。
因為波動方程相比矩陣力學而言，實在太簡單了。
對於物理學家而言，波動方程屬於一兩百年前的玩意。
這種基本功要是不會，也不配稱為物理學家了。
和矩陣力學一樣，波動方程也能直接推導出氫原子中的所有量子化條件。
但是，在處理第四量子數電子自旋的時候，薛丁格微微皺眉。
「略有不足。」
他的波動方程推導電子自旋時，還存在一些問題。
薛丁格隻是沉思了一會，便不放在心上。
理論有瑕疵是很正常的，或許還有什麼他忽略的地方。
很快，他便又興奮起來。
因為他的理論相比矩陣力學，除了簡單，還有一個更顯著的優勢。
那就是可視化圖景！
矩陣力學中，電子的行為是純粹的數學運算。
它是間斷性的，不連續的。
物理學家無法想像電子到底經歷了什麼。
但是波動方程卻把電子視為一種連續的波動。
如此一來，物理學家又可以在腦海中想像電子是如何運轉的了。
「哦，電子就像水波一樣，在原子內部隨處蕩漾。」
高下立判！
薛丁格有著十足的信心，他的波動力學一定會取代矩陣力學。
他甚至為自己的理論直接命名了。
「多麼美妙的名字啊！」
接下來十多天，薛丁格和塔莉雅就一直膩歪在別墅內。
他一邊享受著美好的生活，一邊把他的波動力學整理成論文。
在發表之前，他需要把論文給布魯斯教授看一遍。
這是最起碼的尊重。
此外，薛丁格在人情世故方面拿捏的很到位。
他還準備給普朗克教授也寄送一份，尋求對方的評價。
因為他不可能一直待在量子研究所，早晚會獨立出來。
而他很希望將來能在柏林大學工作。
所以，當然要和普朗克教授打好關係。
畢竟以他的身份，想要在英國法國的頂級大學謀求重要位置，難度很大。
很快，薛丁格的假期結束，他終於要返回英國了。
「塔莉雅，我還會想你的。」
「這一次要是沒有你，我的世界將充滿黑暗。」
「是你為我帶來了光明和溫暖。」
啵！
塔莉雅笑意盈盈，曼妙無雙。
她故意試探道：
「哦，親愛的，既然我對你這麼重要，要不我們永遠在一起吧。」
「我還會給你更多的靈感哦。」
面對如此挑逗的話語，成功之後的薛丁格，意志猶如磐石，巋然不動。
「塔莉雅，你是天上自由的鳥兒，我怎麼忍心束縛你呢。」
「接下來，我要開始挑戰這個世界了！」
「這是男人最崇高的事業！」
「我必須全力以赴，心無旁騖！」
如此裝逼的話語，讓塔莉雅又是一陣春心蕩漾。
她無比地崇拜眼前這個男人。
哪怕此刻就要分離，她也會永遠記住這段時間的美好。
「再見了，薛丁格。」
——
1923年6月15日。
薛丁格休假歸來，他第一時間就帶著論文，踏入了無數人夢寐以求的物理聖殿：
量子研究所所長辦公室！
李奇維看著眼前的脫胎換骨的薛丁格，不由感慨。
果然，真理是科學家的迷藥，讓人煥發無限的魅力。
他在認真地讀完論文之後，笑著說道：
「這是天才的想法。」
「薛丁格，你比我想像中做的要好無數倍。」
「這篇論文一定會開啟量子力學新的篇章。」
薛丁格聞言，心中震撼，激動無比。
他的身體因為興奮而微微顫抖，眼中有著無法抑制的光芒。
那是野性之光、欲望之光、真理之光。
但是很快，他恢復表情，鄭重地站了起來，發自肺腑地感激道：
「能得到您的認可，比半個世界對我的認可還重要！」
「沒有您的啟發，我想不到去思考電子的波動方程，也就沒有這篇論文。」
「謝謝您，布魯斯教授。」
說罷，深深一鞠躬。
這一刻，在薛丁格心中，眼前的布魯斯教授是當之無愧的量子教父。
對方站在物理道路的盡頭，俯瞰著眾生，卻又對眾生充滿憐憫。
布魯斯完全有能力把這些想法變成理論，但是卻沒有那麼做。
薛丁格隱約模糊地知道一點，眼前這個偉岸的男人，正在追求更宏偉磅礴的志向。
那是超越了愛因斯坦教授統一場論的終極理論！
代表著物理學的終結！
那是他薛丁格這個所謂天才，窮盡極目也不可一窺的無上境界！
而量子力學隻是其中一環，也許是最重要的一環。
與其說布魯斯教授在指導年輕一輩，倒不如說他在布道天下！
薛丁格對未來充滿了期望。
布魯斯教授指點他見識了更高的風景，他一定要好好把握。
永遠朝著真理的方向前進！
在薛丁格尊敬的目光注視下，李奇維緩緩起身，走到窗前。
他似是自言自語，又似是對著薛丁格說話。
「量子力學的大戲，終於要開始了！」
(本章完)
