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第四章 這是什麼神仙題目?

2024-08-08 18:51:18 作者: 墨少堤
  【默唸三遍網址 請問記住了嗎?沒記住的話下章我再問一遍。最好幫我分享到Facebook哦】

  好會兒老鄭才回過神來,遞過粉筆道:「你把解題過程寫出來。」

  秦克刷刷刷地寫了起來。

  「(1)因為F(c,0),A(a,0),B(0,b),C(0,-b),

  所以直線AB的方程為x/a+y/b=1,

  直線CF的方程為x/c-y/b=1,

  ……

  所以橢圓E的標準方程為x^2/4+y^2/3=1」

  「(2)假設存在直線l,使得F是△BMN的垂心,連接BF,並延長,連接MF,並延長,如圖,則BF⊥MN,MF⊥BN,

  ……」

  台下的學生們看呆了。

  「臥槽,這解答過程有點燒腦,我居然看不明白……」

  「鄭老師怎麼一言不發,也不評價一二?」

  「呼叫數學科代表,看看這傢伙做得對不對?」

  「別問科代表了,沒見他也在乾瞪眼?還是問學委寧青筠吧。」

  一個前桌的女學生趕緊轉頭問寧青筠:「學委,秦克做得對不對?」

  寧青筠神色複雜地看著講台上奮筆疾書的身影,點了點頭:「目前為止都是對的。」

  全班同學頓時一片譁然。

  寧青筠的超級學霸地位在櫻園高中是出了名的,所以雖然同在一班裡不過兩個月左右,但在同學們心裡,寧青筠的話基本上可以等同於老師的話了,學委說了是對的,那就是對的!

  問題是,這秦克的數學水平真這麼高?還是之前一直隱藏實力?

  這時秦克已寫完了解答過程,卻見他在最後的答案下方又劃了一條長長的分隔線,然後又寫了起來。

  「他這是要幹什麼……臥槽!『第二種解法』,他是要用第二種解法!」

  「真的假的?這題特麼還有第二種解法?」

  「不……這還沒算完,他又寫了『第三種解法』……我沒眼花吧?他最後寫的是這五個字?」

  在無數驚訝甚至呆滯的目光中,秦克用了整整三種不同的解法來解這道題,寫罷隨手把粉筆一丟,瀟灑回到自己的座位上。

  靜!整個課室里一片寂靜。

  人人目瞪口呆地望著那寫滿了解答過程的黑板,簡直不敢相信自己的眼睛。

  尋常學生甚至都沒法子完全看懂這解答過程,只有數學成績不錯的七八個尖子生,才能看得出來,這三種解法都是正確的!

  霎時間所有人都一起以不可思議的目光看向秦克。

  如果說只寫了其中一種解法,那還可以說是在哪裡看到過類似的題目,可三種不同的解法,就實在很難說是蒙的了。

  寧青筠再次驚訝地打量著秦克,俏麗的小臉上掩飾不住的驚訝。

  因為就算是她,剛才也只想到了兩種解法思路,而且還沒來得及寫出來驗證,可眼前這個上課就睡覺、月考交白卷的傢伙,居然輕易就寫出了三種不同的正確解法?


  關鍵是最後一種解法,連她也思考了一會才看明白。因為當中用到了高三數學選修課本里的「卡笛兒」坐標法,可不是高二學生能掌握的。

  難道這個秦克,竟和她一樣,都自學完高三的全部內容了?

  這和她印象中的問題學生、交白卷的學渣,真是同一個人麼?

  寧青筠有些風中凌亂了。

  最驚訝甚至驚喜的卻是數學老師鄭建舟,他一行一行地將三種解法都仔細看了一遍,才強壓下激動的心情道:「這三種解法都是正確的,我出題時只想了一種解法,沒想到秦克同學居然能一口氣想到三種解法,秦克的數學水平確實不錯!」

  他環視台下:「班裡的男同學們,你們老老實實向寧同學道歉!」

  37個男同學你眼望我眼,在老鄭的恐怖威壓下誰也不敢賴帳,無奈之下只好站起來,一起大聲道:「寧青筠同學,對不起!」

  寧青筠小臉有點紅了,瞥了眼旁邊哼著歌兒的秦克,心裡也不知道是什麼滋味,她紅著臉小聲道:「沒……沒關係。」

  鄭建舟示意男同學們坐下:「這題目我就不講解了,秦克的解法寫得很詳細了,大家自行看解題步驟就行,看不懂的就下課再請教秦克。」

  秦克樂滋滋地聽著不斷響起系統提示:

  「叮!宿主收穫到雙倍102點的震驚值!學神經驗值+102。」

  「叮!宿主收穫到32點的妒忌值!學神經驗值+32。」

  「叮!宿主收穫到49點的羨慕值!學神經驗值+49。」

  他根本就沒管旁人的眼光和台上老鄭的話,心裡只在盤算,剛才這一波裝逼,應該差不多刷夠500點的任務目標經驗值了吧?

  不出所料,很快他就聽到了新的系統提示音:

  「叮咚!恭喜,您已完成『新功能任務:裝逼使我進步』,獎勵正在發放中……您的學神經驗值額外+1000!」

  「叮咚!恭喜您,您的學神經驗值積累至2100點,使得您的數學等級提升為:『高中數學奧賽(市級初賽)級別』。此至,任何不超出市級初賽難度的奧數題目已難不倒你,你甚至可以直接從題目中看出解答過程和答案。」

  「數學科目下一等級:『高中數學奧賽(省級複賽)級別』,需要您的學神經驗值積累至5000點。請您繼續加油!」

  秦克興奮地一握拳,耶!數學等級又提升了!

  忽然聽到鄭建舟說道:「秦克,你再上來做做這兩道題。」

  如果有人留心的話,就會發現老鄭的語氣極為柔和,根本不像平時對待學生那麼生硬強勢了。

  秦克心裡正樂開了花,這時聽到老鄭叫他,便抬頭掃了眼黑板上新寫的題目,看到這是道證明題,題目只有短短一句話,求證不等式,但越簡單的題目證明起來越難,尤其不等式已是高三的知識點了。

  不過對於秦克來說,答案直接就浮現在眼前。

  他走到黑板前,拿起粉筆刷刷刷就直接使用函數極值法輕鬆做了出來。

  台下又是一片驚嘆聲,秦克的耳邊不斷響起系統的提示音,如同仙籟,所以當老鄭讓他再做一道題時,秦克瞧著他那頭頂上有點搞笑的三根毛都覺得順眼起來,當下爽快道:「來來來,儘管放馬過來!」


  鄭建舟嘴角勾起別有深意的笑容,寫了最後一道題:

  「證明:任意6人中,或者有3人互相認識,或者有3人相互不認識。」

  這回輪到秦克愣了愣。

  不只是秦克,連全班同學都愣住了。

  這是什麼神仙題目?

  「……鄭老師出的是數學題嗎?我感覺自己上了個假學,怎麼文字我全認識,卻完全不明所以?」

  「對啊,前面那三道題我已覺得夠難了,這題更是毫無頭緒,這特麼怎麼證明?找六個人來問問?」

  「如果說任意六人,班裡找六個同學都是相互認識的吧,這算是證明了?」

  「你傻啊,題目里是個『或』字,表示兩種情況都要證明,不對,是分別證明還是同時證明來著,我都被自己繞暈了,什麼神仙題目!」

  「秦克這回怕解不出來了吧?看他那麼得瑟,還說什麼儘管放馬過來呢!」

  台下亂鬨鬨的,多數人都不明白這題有多難,只覺得秦克極可能做不出來,便下意識地高興起來。

  誰也不會樂意看到一個天天上課睡覺的學渣忽然雄起的,哪怕他們自己也不會做,卻依然不妨礙他們幸災樂禍——這證明了,秦克雖有點兒厲害,可也不比他們厲害多少嘛。

  只有寧青筠秀眉蹙起,下意識地替秦克擔心,因為她清楚得很,這可是奧數題!難度超高,連她也沒把握就一定能解出來!

  這秦克從沒看過奧數方面的書,又怎可能做得出來?

  在無數人的目光注視下,秦克開口了:「老師,你犯規了吧?這可不是高中應試範圍的題目啊。」

  居然出這超綱題,還讓不讓人愉快地裝逼了?如果不是自己剛剛把數學等級提升了,還真被這題難住了。

  一眾學生卻齊齊舒了口氣,秦克果然不會!

  鄭建舟眼中也閃過一絲失望:「怎麼,你解不出來?」

  沒想到秦克只是「呵呵」了兩聲:「還行,這樣的題目做起來才有一點意思。」

  他拿起粉筆,說道:「我們可以把這個證明題轉化為證明圖論中著名的拉姆賽型問題,即證明2色完全圖K6中必定存在同色三角形。」

  鄭建舟眼睛重新亮了起來:「你居然知道圖論和拉姆賽型問題?」

  「奧數里的常見題型。」秦克說著用粉筆畫了個六個點:

  「分別設六個人為A1、A2、A3,…,A6,兩人相識的話就以紅線相連,不相識就用藍線相連,這就成了一個圖,只需要證明圖中必有同色三角形就行了。」

  台下眾學生一臉的小問號:「???」

  你在說什麼?為什麼你說的我都懂,可就是沒明白怎麼解題?還有拉姆賽又是哪路大神?世上除了高斯外還有別的數學之神嗎?

  秦克分別拿紅色和藍色的粉筆把點連了起來,說道:「A1分別可以有五條邊,A1A2,A1A3,…A1A6,由抽屜原理可知,必有三條邊為同色。」

  台下的學生們你眼望我眼,抽屜原理?又是什麼鬼?能不能說點人話!

  「我們先假設A1A2,A1A3,A1A4是紅邊三角形,那麼若是△A2A3A4為藍邊三角形,那麼結論可證;如果△A2A3A4有一條紅邊,我們以A2A3為例,可以看到,如果A2A3為紅色,那麼△A1A2A3為紅色三角形,結論依然可證。」

  台下學生們(除了寧青筠)依然是一臉的懵逼。

  「喂,有人聽得懂秦克在說什麼嗎?明明他說得好像很簡單,怎麼我就像在聽天書完全聽不明白?」

  「他話里的意思是,已證明完了?」

  「原來不是我一個人聽不懂,我就放心了。」

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