第290章 黎曼猜想報告會（二）
報告開始的時間是上午十點，並且根據蕭易的要求，本次報告會最少可能要持續四個小時，畢竟算上橢圓反曲解析之後，論文總頁數就超過400頁了，到時候四個小時能不能完全講完都還是個問題。
因此中午大概也會留上兩個小時的時間讓在場的人休息，同時隔壁酒店也已經做好了招待在場這些數學家們的準備，這些也都是肥市政府專門為這場報告準備的，就像是蕭易當初舉行NS方程證明報告會的時候，肥市政府還專門開了一屆數學交流會，為當時參加了蕭易報告會的數學家們準備了幾天的宴席。
當初甚至還挖掘了一些人才，將他們留在了國內，其中有幾位都已經在華國定居了。
這一次，說不定也能夠有機會留下那麼幾位人才。
……
時間已經來到了九點半，會廳現場已經坐滿了人。
這些座位都是要預約的，而預約之前，也會先向那些知名的數學家們發去邀請，只要接受了邀請的數學家，安排的位置都是在前面，讓他們到時候能夠更加近距離的聽蕭易的講述，之後提問也能夠更加方便一些。
而等到這些知名的數學家們確認了邀請之後，然後才開始向其他的數學家們開放剩下的位置。
「真是又來到這裡了啊。」
坐在前面的位置上，陶哲軒感慨一聲。
而他的旁邊，邱成桐也是笑著說道：「甚至好像，咱們上次坐的位置，也是在這裡啊。」
「確實就是這裡。」費弗曼點點頭，「我記得的。」
「那還挺好，故地重遊了。」陶哲軒說道，「我想，如果這些會議大廳有自己的意識的話，那麼這個會議大廳一定會很高興，慶幸在它的這裡能夠接連舉辦兩場數學界的重量級報告會。」
「是啊。」邱成桐也是點點頭。
「就像是一架斯坦威三角鋼琴，如果讓一名鋼琴大師來進行演奏的話，那麼它就可以盡情地發揮自己的音色，但如果是讓一個普通的人去彈，那麼就算它有著再怎麼出色的音色，也只能明珠蒙塵。」
曾經的邱成桐，也是完全不會想到，自己居然能夠來華國的肥市參加國際級的數學學術會議。
更不會想到，自己還會來這裡兩次。
嗯……
就蕭易現在的這個年齡來看的話，以後說不定還會有第三次、第四次，乃至是更多次。
畢竟，千禧年七大難題雖然已經在蕭易的手中完成了差不多三個，在除掉龐家萊猜想，那也還有三個還沒有解決掉呢。
說不定蕭易到時候就把剩下的三個問題都給解決掉了。
不過，他的心中倒是還真有些隱隱期待蕭易把P=NP問題給解決的那一天，因為他也很好奇，這個問題應該用怎樣的方法才能夠解決。
「不過話說回來，蕭易選擇在今天召開這場報告會，真的不是故意的嗎？」
旁邊，費弗曼又忍不住說道。
陶哲軒笑了笑，說道：「說不定就是故意的呢？」
為什麼要這麼說？
那就是因為，再過幾天，就是總統大選的日子了。
結果現在他就在這樣的日子舉辦報告會。
「聽說咱們尊敬的總統先生這幾天還在他的辦公室裡面大罵蕭易呢。」陶哲軒也是笑著說道。
反正本屆總統生氣，他就高興。
費弗曼也是笑了起來，充滿了快活的氣息。
……
除了他們這裡，其他地方坐著的數學家們，也都是在各自談論著。
至於後面那些不是受到邀請而來的數學家們，也同樣在討論著，要麼討論著蕭易的這場報告會能否取得成功，要麼就是在驚嘆於前面坐著的那些大佬們。
而現在這些大佬們，都不遠千里而來，只是為了聽這麼幾個小時，一個華國人的報告會，也讓在場的很多華國人們都有種與有榮焉之感。
此刻，他們的心中也是頗為感激，蕭易是他們的同胞。
……
時間悄然過去，終於，接近了十點。
「蕭教授，距離您上台，還有三分鐘了。」
工作人員來到了休息室，恭敬地對裡面的蕭易說道。
「好的，謝謝，我知道了。」
蕭易點點頭，隨後起身，來到了鏡子前，看了一眼自己。
嗯……
他仍然年輕，但是相比起曾經的他，多少還是有了一些變化。
雖然擁有著很高的智商，但是他的身體依然是人類的人體，隨著細胞的不斷分裂，終究會有老去的時候。
那個時候，自己又會變成什麼樣子呢？
忽得嘆了口氣。
然後搖搖頭，回到了自己的座位上，等待著十點鐘的到來。
很快，十點鐘也到了。
他起身，來到了門口，然後踏步出去。
這次報告會沒有主持人，他就是主持人兼報告人。
而此時，會議廳中已經安靜了下來，沒有人說話，隨著腳步聲從台上響起，在場的人頓時都將目光轉向了後台出口處。
很快，那道在場很多人都熟悉的身影便出現了。
掌聲頓時響起，前排的眾多數學家們都站起了身，迎接著這位數學上帝。
儘管現在他的證明正確與否，仍待確定，但是現在也並不妨礙他們對於他的認同。
「他依然還是那樣的年輕啊。」
觀眾席上的德利涅感慨道。
「是啊。」邦別里也點了點頭。
最終，蕭易走到了講台的正中央，面對著在場的眾多雖然已經有很長一段時間沒有見到，但依然熟悉的面孔，他微微一笑，揮了揮手。
「朋友們，好久不見，甚是想念。」
在場的人們紛紛都是一笑，確實是好久不見了。
「那麼，就先請大家坐下吧。」
蕭易雙手壓了壓，而後，在場的觀眾們也都紛紛坐了下去。
隨後，蕭易說道：「首先，感謝各位的到來，參加我的報告會。」
「今天的報告會會很長，而我也會儘量為大家更加全面的講解，我是如何證明黎曼猜想的。」
「那麼，也就不再多說廢話，讓我們開始吧。」
蕭易轉身，走到了身後的超長黑板前，在上面寫下了黎曼假設。
「黎曼假設的由來和陳述，我也就不再多說。」
「黎曼ζ函數的所有非平凡零點都落在Re(s)=1/2的這條直線上，就是我們所要證明的目標。」
「而它就代表了我們數論學者們所追求的一個目的，也即是對素數的分布做出更加精確地預測。」
「當然，興許多少年以後，我們還能夠找到能夠直接生成素數的通項公式呢？」
蕭易笑了笑，隨後話鋒一轉，道：「好了，那麼接下來，就從證明黎曼猜想的第一步開始說起。」
「橢圓反曲解析。」
蕭易又一次在黑板上面寫下了這幾個字。
「橢圓反曲解析，是我整個證明中最核心的方法之一，他提供了很多的幫助，其中最重要，就是幫助我們證明了阿廷猜想，以及幫助我們為黎曼猜想本身賦予伽羅瓦表示的屬性。」
「相信很多朋友在看我的論文過程中，也都已經察覺到了這一點。」
「那麼，我們就首先對橢圓反曲解析方法，進行一個更加全面的講解。」
而後，蕭易便開始在黑板上面寫起了橢圓反曲解析方法的推演過程。
在場的數學家們也都靜靜看著。
儘管，他們對於橢圓反曲解析的了解同樣已經到了比較深入的地步，但他們也都十分樂意在聽蕭易對此進行更加深入的講解，說不定也能夠給他們帶來不少的靈感。
而果然，作為橢圓反曲解析的創造者，蕭易簡單地一番展示，就展露出了很多論文上面所描述不出來的細節思考。
「……橢圓反曲解析最重要的作用就是，成功地幫助我們將黎曼猜想和伽羅瓦表示進行聯繫，而其中最重要的步驟，就在於第四篇論文，《CM橢圓曲線和Hecke特徵》這篇之中。」
「CM橢圓曲線作為一種特殊的的橢圓曲線，我們很容易就能夠聯想到，他們的復乘(Complex Multiplication)結構給它們的L-函數帶來了特殊的性質，這個時候，我們就可以嘗試通過這種橢圓曲線進行構造，從而構造出能夠用橢圓反曲解析進行分析的橢圓……」
蕭易慢慢講述，慢慢推導，最終，他也就將《CM橢圓曲線和Hecke特徵》這篇論文中核心思路揭曉開來。
也讓在場的數學家們都不由感慨。
正是蕭易這樣的思維方式，才讓他們一直都對他感到了深深地折服。
「……具體來說，對於一個CM橢圓曲線E，它的L-函數L(s，E)可以分解為兩個黎曼Zeta函數的乘積。」
【L(s，E)=ζ(s) L(s，χ)】
「其中χ是一個Dirichlet特徵。」
「而這個分解就將黎曼Zeta函數與橢圓曲線的L-函數聯繫起來。」
「那麼這個時候我們自然而然就可以進行聯繫，如果我們可以將L(s，E)與某個Galois表示聯繫起來，那麼通過上述分解，我們也就將ζ(s)與某個Galois表示聯繫起來了。」
「這樣一來，我們的一個關鍵步驟也就達成。」
「因此，Hecke特徵理論，也就進入到了我們的視線之中。」
「Hecke特徵是模形式理論中一個基本而且強有力的工具，它的基本思想是給定一個模形式f和一個模N的正整數n，我們定義一個新的模形式Tnf，稱為f的n次Hecke特徵。」
「對於一個CM橢圓曲線E，我們可以構造一個特殊的Hecke特徵λ_E，它將E的復乘結構編碼到一個Galois表示中。」
「具體來說就是，λ_E是一個從某個數域K的Galois群Gal(K/K)到GL_2(C)的表示，它滿足如下的性質……」
伴隨著蕭易的講述，時間也在悄悄過去。
儘管他現在所講述的內容是第四篇論文中的，但其實，這個問題，本身就應該是一開始就解決的，因為它最重要的目的就是給黎曼猜想賦予伽羅瓦表示的屬性，如此一來，之後證明的阿廷猜想，才能夠運用於黎曼猜想的證明上面。
「果然啊，還是要聽一聽蕭易本人的講述，才能夠弄明白其中的這些細節啊。」
一邊聽著，陶哲軒一邊感慨道。
他現在，已經算是受到了不少的啟發了，之前心中存在的一些這方面的問題，在此刻也算是得到了解決。
這就是聽報告的意義所在，能夠讓他們了解到作者更加本身的想法。
就這樣，將第一篇論文和第四篇論文結合起來進行講述，最終，蕭易也算是將橢圓反曲解析基本講完。
而時間，也已然過去了一個小時。
一般來說，學術報告會1個小時就差不多了，至少也要給在場的學者們提供一定休息的時間。
但此時，現在沒有任何一名學者願意休息，只想繼續聽下去。
「現在，橢圓反曲解析的關鍵要點已經講完了，不過需要說明的是，在接下來的很多步驟中，橢圓反曲解析的影響和作用也都會存在於其中。」
「那麼接下來，我們開始討論第二篇論文，對高維模曲線的討論，也就是廣義模曲線。」
聽到這句話，在場的數學家們頓時就都鄭重了起來。
廣義模曲線！
這才是整篇論文中最為重要的！
在看論文之前，他們看到這篇論文的時候，也只是稍微對於蕭易是如何在對模曲線進行高維處理的抱有一定興趣。
但隨著看完之後，他們就都能夠清楚的意識到，這個廣義模曲線，稱得上是一種新的數學！
它，才是整個證明當中，最為關鍵的新理論！
人們之所以期待黎曼猜想能夠被證明，除了是因為黎曼猜想證明之後帶來的連鎖反應，能夠讓諸多基於黎曼猜想下成立的命題成為真正的定理，同樣也是期待，證明黎曼猜想的過程中，所誕生的新理論。
而這個廣義模曲線，就是他們所期待的那個新理論，並且它的意義，也絲毫沒有辜負他們的期待！
「廣義模曲線，來自於模曲線。」
「之所以能夠想到它，主要還是我在為了證明阿廷猜想的過程中，想要將擴展L-函數和模形式的L-函數聯繫起來。」
「如果能建立這種聯繫，那麼就可以通過模形式的性質來研究擴展L-函數，進而研究橢圓曲線的算術性質。」
「於是我聯想到了Weil猜想裡面的內容，它們和擴展L-函數具有類似的性質。」
「更精確地說，對於一個定義在有理數域上的橢圓曲線E，它的擴展L-函數L(s，E，)似乎滿足這樣一個函數方程。」
【Λ(s，E，)=ε(E，)Λ(1-s，E，)】
「其中Λ(s，E，)是將L(s，E，)乘上某些Gamma因子得到的完全L-函數，ε(E，)是一個常數，稱為sign。」
「於是我們很容易就能夠聯想到，擴展L-函數可能與某些幾何對象的Zeta函數有關。」
「而後，我就開始嘗試運用各種可以想到的幾何對象，來進行嘗試。」
「不過老實說，最開始的兩個月中，我倒是並沒有找到我想要的幾何對象，包括模曲線，我也嘗試過，但我最開始嘗試的時候，卻還並沒有引起我對它更深刻的思考。」
蕭易攤手表示。
而聽到他這麼說，在場的數學家們頓時都感覺眼前的這位數學上帝稍微真實了一點。
原來，上帝也是會遇見這種答案就在眼前卻沒有發現的情況啊。
「不過，幸運的是，直到有一天，我和我的對象在遊樂園玩的時候，看見過山車，看見摩天輪的結構時，卻帶給了我啟發。」
聽到他講述的這個故事，在場的人頓時都浮現出了感興趣和驚訝的表情。
感興趣的是八卦，驚訝的是遊樂園也能夠幫助蕭易進行數學上的聯想？
真沒有開掛？
但隨後，蕭易就開始向他們講述，自己是怎麼從遊樂園的結構，逐漸聯想到模曲線，並且又開始嘗試從高維對此進行討論的。
在場的觀眾們，也逐漸沉入到了他的講述之中。
……
(本章完)